أمثلة لأسئلة تنوّر رياضي – ثلاث وحدات

 أمثلة لأسئلة تنوّر رياضي – ثلاث وحدات

متوالية حسابية

أسئلة تنوّر  في  مُجمّع  381 : 6 – 11 .

أسئلة تنوّر في مُجمّع  801 : 11 – 14 ، 16 – 19

أمثلة إضافية

1	تريد منال المشاركة في سباق (مارتون)  القدس. بنى لها مُدربها برنامج تدريب مُرتّب. تركض  في الأسبوع الأول، حسب البرنامج،  3 كم وفي كلّ أسبوع آخر تركض 1.3كم أكثر من الأسبوع الذي سبقه   أ. كم كيلومترًا تركض منال في الأسبوع التاسع من التدريبات؟ ب. في أي أسبوع تركض منال 29 كم؟    يوجد في السباق (المارتون) عدد من المقاطع الممكنة. إحتارت منال هل تركض نصف مسار السباق والذي طوله 21.1 كم ، أم  تركض المسار الكامل للسباق  والذي طوله 42.2 كم . يمكنها  الإشتراك في مقطع معيّن  فقط إذا ركضت أثناء التدريب على الأقل نفس المسافة التي ستركضها في هذا المقطع.   ت. إذا تدربت منال 15 أسبوع، هل يُمكنها الاشتراك في مقطع "نصف مسار" المارتون (الذي طوله 21.1 كم)؟ فسّر إجابتك. ث. كم أسبوعًا على منال أن تتدرب إذا أرادت أن تركض مسار  السباق (المارتون) الكامل (الذي طوله 42.2 كم) ؟ فسر إجابتك.
2	ينظم باسل ، موسى ووليد مسابقة في الركض لمسافة 1000 م. يركض باسل مسافة ثابتة كلّ دقيقة مقدارها 125 م. يركض موسى في الدقيقة الأولى 136 م ، وفي كل دقيقة إضافية يركض 8 م أقل من الدقيقة التي قبلها. يركض وليد في الدقيقة الأولى مسافة 90 م  وبعد ذلك يزيد سرعته بمقدار 10 م في الدقيقة أكثر من الدقيقة التي قبلها. أ. كم  من الوقت احتاج باسل لإنهاء مسار الركض؟ ب. أنهى متسابقان مسار الركض في نفس الزمن. أي من المتسابقين هما وبكم دقيقة أنهيا مسار الركض؟ ت. بعد كم من الوقت الذي أنهى به المتسابقان مسار الركض أنهى المتسابق الثالث المسار ؟
3	خرجت مجموعة من الجنود إلى مسار معيّن. مشى الجنود  في الساعة الأولى 3.5 كم  وفي كلّ ساعة إضافيّة مشوا 0.5 كم أكثر من الساعة السابقة لها. استراح الجنود  مدّة نصف ساعة بعد 7 ساعات من بداية المسار.  أ. كم كيلومترًا مشى الجنود حتى الاستراحة؟ استمر الجنود بعد الاستراحة في مسارهم وحمل أربعة جنود منهم نقّالة.  تبادل الجنود في حمل النقالة كلّ رُبع ساعة.  مشى الجنود في رُبع الساعة الأولى 1.1 كم (1100 مترًا) ، ومشوا في كل رُبع ساعة أخرى 150 م أقل من رًبع الساعة التي قبلها. حمل آخر أربعة جنود  النقالة مسافة 500 م.  ب. كم مترًا حملت مجموعة الجنود الرابعة النقالة؟  ت. كم  رباعية جنود حملت النقالة ؟     ث. ما هو طول المسار الكلي؟      ج. كم من الوقت استغرق لقطع المسار كله (يشمل زمن الاستراحة)؟
4	توجه يوسف إلى وكالة بيع سيارات ليشتري سيارة ، قدمت الوكالة ليوسف عرضين لترتيب الدفع.   العرض الأول هو 35 دفعة شهرية متساوية بمقدار 1,200 شيكل كل دفعة. العرض الثاني دفعة أولى بمقدار 1,400 شيكل ، ودفع مبلغ 200 شيكل في كلّ شهر أكثر من الشهر الذي قبله .  قرر يوسف اختيار العرض الثاني.   أ. ما هو ثمن السيارة ؟  ب. ما عدد الدفعات التي يجب أن يدفعها يوسف بحسب عرض  الدفع الذي اختاره (العرض الثاني)؟ قرر يوسف بعد أن دفع 8 دفعات ، أنه لا يستطيع تحمّل المصروفات الشهرية التي تزداد كل شهر ولذلك طلب الرجوع إلى الاقتراح الأول وأن يدفع مبلغًا  ثابتًا مقداره  1,200 شيكل شهريًا .  ت. كم المبلغ الذي تبقى ليوسف أن يدفعه ؟  ث. بعد التغيير الذي حدث في ترتيبات الدفع، بعد كم دفعة إضافية يُنهي يوسف ثمن السيارة؟
5	مسار أوميغا مكوّن من 12 مقطعًا  بأطوال مختلفة، طول كلّ مقطع أطوّل  من السابق له بمقدار ثابت. طول المقطع الأوّل، الأقصر، هو 200 متر. سارت أمل ثلاثة مقاطع. طول المسار الكامل الذي سارته هو 780 مترًا. أ. بكم يطول كلّ مقطع عن المقطع السابق له؟ ب. سارت شدا المقطع الثالث والرابع وفي نفس الوقت سار لبيب المقطع العاشر. من منهما سار مسارًا أطول؟ فسّر ت. بدأ  إياد مساره  عندما أنهى عماد المقطع الرابع. كم كان البُعد بين عماد وإياد عندما بدأ إياد مساره؟ ث. أرادت حنان  أن تبدأ مسارها عندما يقطع عماد 2 كم على الأقل. أيّ مقطع على عماد أن ينهي قبل أن تبدأ حنان مسارها؟
6	(يعتمد السؤال على سؤال في امتحان بجروت وفق المنهاج الجديد) الترياتلون هو فرع رياضة أولمبية يدمج ثلاثة أنواع رياضة. -          سباحة -          ركوب دراجة هوائية  -          ركض اشترك إياد في المسابقة. قطع في الدقيقة الأولى في مقطع السباحة 300 م وفي كل دقيقة بعد ذلك قطع 20 م أقل من الدقيقة التي قبلها. أنهى إياد هذا المقطع في 6 دقائق.  طول مقطع الركوب على الدراجة الهوائية هو 40 كم، ركب إياد وسافر في هذا المقطع بوتيرة ثابتة حيث قطع في كل دقيقة 0.5 كم. الركض هو فرع الرياضية الذي يتفوق به إياد. طول مقطع الركض هو 10 كم (10,000 م) قطع في الدقيقة الأولى في ركضه 102 م ، وزاد سرعته في كل دقيقة بمقدار 4 م أكثر من الدقيقة التي قبلها.   أ. ما هو طول مسار السباحة؟  ب. كم دقيقة سافر إياد راكبًا دراجته؟ ت. في كم دقيقة أنهى إياد مقطع الركض؟ ث. بعد كم ساعة أنهى إياد المسار كله؟
7	أرادت دينا شراء الجهاز الجديد لآيفون الذي سيتم إطلاقه بعد 14 شهرًا. بحوزتها مبلغ أولي مقداره 1,750 شاقلٍ. حسبت ووجدت أنها إذا أضافت كلّ شهر إلى توفيرها مبلغ 350 شاقلاً ، سيكون بيدها حتى موعد إطلاق الجهاز المبلغ الكافي لشراء الجهاز. أ. كم يكون المبلغ الذي بحوزة  دينا في كلّ شهر من الأشهر الـ  4  الأولى  للتوفير. ب. كم هو ثمن الأيفون الذي تريد دينا أن تشتريه؟. أعلنت الشركة المُنتجة للأيفون، بعد أن وفرت دينا  8 أشهر، أنّه تمّ تقديم إطلاق الجهاز الجديد للأيفون شهرين.  ت. كم يجب أن تضيف دينا إلى توفيرها الشهري حتى يكون بحوزتها المبلغ الكافي لشراء الجهاز  في تاريخ إطلاق الايفون؟

 

أجوبة المتواليات 

1.      13.4 كم    2. في الأسبوع ألـ 21    3.  نعم . لأنه بعد  15 أسبوعًا  تركض 21.2 كم
  4 . بعد  32 أسبوعًا

2.      أ. 8 دقائق . ب. براء ووليد بعد 8 دقائق. . ت. 2 دقائق،  أنهى موسى المسار خلال 10 دقيقة.

3.      أ. 35 كم،    ب. 650م  ت.  5   ث.  39 كم    ج. 8 ساعات و 45 دقيقة.

4.      أ. 42,000 شيكل     ب.  15 دفعة    ت. 25,200 شيكل   ث. 21 دفعة

5.      أ. 60 م   ب. 1,640 م    ت.  سار لبيب 40 مترا أكثر ث.   1,160م    ج. المقطع السادس.

6.      أ. 1,500 م   ب.  80 دقيقة     ت.  50 دقيقة    د. ساعتان و 16 دقيقة .

7.      أ. 1,750 شيكل ،   2,100 شيكل ،  2,450 شيكل،  2,800 شيكل.  ب. 6,300 شيكل  1. 175 شيكل.

 

تزايد وتناقص

أسئلة تنوّر من مجمّع 381 : جميع أسئلة المجمّع هي أسئلة تنوّر

أسئلة إضافية:

1	منهاج التعليم الجديد – موعد حزيران 2021 (נבצרים) كان في تاريخ 1.1.2020 لشركة مطاعم عالمية 200 فرعٍ.  عدد الفروع بحسب التخطيط  الاستراتيجي لتطوير الشركة  يزداد بشكل أسي. يكون عدد فروع شركة المطاعم في تاريخ 1.1.2025 بحسب التخطيط  221 فرعًا . أ.    جد  باي نسبة مئوية يزداد عدد فروع الشركة في كل سنة.   ب. جد  كم سيكون عدد الفروع في تاريخ 1.1.2023 .  قرروا أنه ابتداءً من تاريخ 1.1.2025 سيزداد عدد الفروع بنسبة 4% في كل سنة.      ت. خلال كم سنة ابتداءً  من 1.1.2025 يكون عدد الفروع في شركة المطاعم هو 258 فرعًا؟
2	منهاج التعليم الجديد – موعد (شباط)  2021 كي توقف دولة ما انتشار مرض ناتج من فيروس معيّن، تعمل على تطعيم السكان.  تمّ في هذه الدولة حتى  تاريخ 1.1.2000 تطعيم  200,000 مواطنًا. إزداد عدد السكان الذين تطعّموا ، بعد وصول وجبات لقاح إضافية، 2.05 مرة كلّ شهر.  أ.  جد عدد الأشخاص الذين تطعّموا حتى تاريخ 1.4.2000 .      ب.    جد عدد الأشخاص الذين تطعّموا حتى تاريخ 1.5.2000. ت.     كم عدد الأشخاص الذين تطعّموا بين  1.4.2000 وبين  1.5.2000؟  ث. عدد سكان دولة  10,000,000 مواطنًا. هل يمكن أن ينتهي تطعيم جميع السكان حتى تاريخ  1.6.2000 ؟ علّل.
3	منهاج التعليم الجديد – موعد (نيسان)  2021 تم شراء سيارتين ، سيارة أ وسيارة ب في نفس اليوم. كان ثمن السيارة "أ" في يوم الشراء أقل من ثمن السيارة "ب" في يوم الشراء. الرسمان التاليان أمامك يصفان الإنخفاض في سعر كل من السيارتين ابتداءً من يوم شرائهما . الإنخفاض في سعر كل من السيارتين هو أسي. استعينوا بالرسم البياني وأجيبوا عن الأسئلة في البنود التالية :   أ.  في أي سعر تم شراء السيارة "أ" وفي أيّ سعر تم شراء السيارة "ب" ؟ ب.  بعد عدد من السنوات،  كان ثمن السيارتين في يوم الشراء متساويًا . كم كان هذا الثمن؟ ثمن أي سيارة  إنخفض بوتيرة أسرع ؟ علل . ت. معطى أن ثمن السيارة "ب"  قد انخفض بـ 25% كلّ سنة.                (1) احسب بعد كم سنة من يوم الشراء يكون ثمن السيارتين متساويًا.                 (2) احسب باي نسبة مئوية ينخفض ثمن السيارة أ كل سنة.

 

 

 

4

منهاج التعليم الجديد – موعد ب  2021 يستعملون نوعين من العجين لصنع الكعكات:  عجين  مُخمّر وعجين هشّ . يتم تحضير العجين المُخمر فينتفخ ويكبر حجمه بشكل أسي.  بينما حجم العجين الهش (بدون خميرة) لا يتغيّر حجمه ويبقى ثابتًا. الخطّان البيانيّان (خطّ بيانيّ 1 وخطّ بيانيّ 2) أمامك يصفان حجم العجين من النوعين من الساعة 8:00 وحتى الساعة 12:00. أ.   حدّد أيّ خطّ بيانيّ يصف حجم العجين المخمّر وأيّه يصف حجم العجين الهش (بدون خميرة). علّل .   ب.  كم كان الحجم الأوّليّ للعجين المُخمّر في الساعة 8:00 ؟ مُعطى أنّه في الساعة 10:00 كان حجم العجين المخمّر مساويًا لحجم العجين الهشّ.  ت.  كم كان حجم العجين المخمّر في الساعة 10:00 (بعد ساعتين من بداية التخمير)؟ ث.  كم بالنسبة المئويّة إزداد حجم العجين المخمّر في كلّ ساعة؟  ج. كم كان حجم العجين المخمّر في السّاعة 9:00؟  معلوم أنه يمكن استعمال العجين المخمر لصنع الكعك عندما يضاعف حجمه مرتين. ح.  هل يكون  العجين المخمر جاهزًا للاستعمال في الساعة 13:00 ؟ علل.

 

 

 

 

 

 

5	منهاج التعليم الجديد – موعد ب  2020 تتعامل دول مختلفة مع انتشار مرض مُعدي. أُصيب  بالعدوى في الدولة الأولى في بداية شهر أيار 6000 شخصًا. اتّضح أنّه في هذه الدولة إزداد عدد المصابين بالعدوى بنسبة 9% في كل يوم وكانت الزيادة أسيّة. أ.  كم كان عدد الذي أصيبوا بالعدوى (تقريبًا) بعد 5 أيّام (أي في تاريخ 6 أيار) ؟  ب. كم يومًا بعد 6 أيار كان عدد المصابين بالعدوى 13,032 مصابًا؟   إزداد عدد المصابين في الدولة الثانية بشكل أسيّ ، ولكن بسبب الوقاية كانت وتيرة العدوى بنسبة  4% في كلّ يوم  . كان عدد المصابين في بداية شهر أيار هو 11,000 مصابًا. ت.  في أي من الدولتين كانت كمية المصابين بالعدوى أكبر بعد 14 يومًا  (أي في تاريخ 15 أيار))؟ فسّر حساباتك.
6	منهاج التعليم الجديد – موعد أ 2021 في مختبر معيّن تمّ إجراء تجربة على مادتين: مادّة "أ" ومادّة "ب" . قاموا بتبريد المادّة "أ" على النحو التالي، انخفضت درجة حرارتها في كلّ دقيقة بشكل أسيّ . قاموا بتسخين المادّة "ب" على النحو التالي، ارتفعت درجة حرارتها في كل دقيقة بشكل أسيّ. الرسم التالي أمامك يصف درجات حرارة كلّ من المادتين خلال 5 دقائق. أجب عن الأسئلة التالية بالاعتماد على المعطيات في الرسم: أ.  أيّ من بين الخطّين البيانيّين 1 أو 2 يلائم للمادة  "أ" وأيّه يلائم المادة ب ؟ علّل . ب. (1)  كم كانت درجة حرارة المادّة "أ" في بداية التجربة؟        (2) كم كانت درجة حرارة المادّة "ب" في بداية التجربة؟      ت.  كم كانت درجة حرارة المادّة "ب" بعد دقيقة من البدء في التجربة؟ ث. بعد أيّ دقيقة منذ بداية التجربة كانت درجتا حرارة المادتين متساويتين؟ ج. كم مرة ارتفعت / انخفضت درجة حرارة كلّ مادة في كلّ دقيقة؟ ح. اختر الجواب الصحيح وعلّل بواسطة الحساب: بعد 8 دقائق من البدء في التجربة كان الفرق بين درجة حرارة المادتين:  (1) أكبر من  (2) يساوي        (3) أقل من
7	منهاج التعليم الجديد – موعد "أ" 2021 يزداد عدد السكان في مدينة ما كل سنة بنسبة مئوية ثابتة. كان عدد السكان المدينة في تاريخ   1.1.2012 هو 100,000. كان عدد السكان  المدينة في تاريخ   1.1.2014 هو  121,000. أ. كم بالمئة إزداد عدد سكّان هذه المدينة في سنة واحدة؟ إبتداءً من  1.1.2015 إزداد عدد سكّان المدينة  بنسبة 20% في السنة . ب. كم كان عدد سكان هذه المدينة في تاريخ   1.1.2017؟

 

أجوبة  : تزايد وتناقص :

1. أ) 2.017%      ب) 212       ت )  4 سنوات.
2. أ) 1,723,025      ب) 3,532,201      ت) 1,809,176     ث) كلا، يتطعم 7,241,012
3. أ. سيارة أ  100,000 شيكل، سيارة ب  172,800 شيكل .   ب.  72,900 شيطل  

ت. سيارة ب – في نفس الفترة انخفض سعرها أكثر.  ت. (1) خلال  3 سنوات      (2) 10%

4. أ) خط بياني  1 – عجين هش  -  الحجم لا يتغير ، خط بياني 2 – عجين مُخمّر – الحجم يزيد

 ب ) 1600 سم³    ت)  2116 سم³    ث) 15%     ج) . 1840 سم³  .  ح) نعم ، يكون حجم العجين 3218 سم³.  أي ان حجم العجين قد تضاعف مرتين.

5. أ)  9,232     ب)  4 أيام         ت) عدد المصابين بالعدوى في الدولة أ هو  20,050 مصابًا، وفي الدولة ب حوالي  19,048 مصابًا . لذلك يكون في الدولة أ عدد أكثر من المصابين.

6.      1. المادة أ تبرد – الخط البياني تنازلي – الخط البياني 2  ، المادة ب  تسخن – خط بياني تصاعدية – خط بياني رقم 1  2. (1) 64 درجة مئوية    (2) 25 درجة مئوية    .   3.  30 درجة مئوية    4.  2 دقائق.    5. انخفضت في المادة أ  0.75 مرة ، ارتفعت في المادة ب  1.2  مرة .
 6. الجواب الصحيح هو: "أكثر من  100 درجة " – جواب 1  .   

     7.  أ)  10%      ب)  191,664

الإحتمال

ملاحظة –الأسئلة هي نماذج لبنود مختلفة ومتنوعة يمكن طرحها حول القصة. لا تشمل الأسئلة في امتحانات البجروت بالضرورة جميع البنود.

أسئلة تنوّر من مُجمّع  381:  20-22, 24-26.

1	مبني على فعالية التنوّر : بيتسا   يحضرون في محل نعيم للبيتسا فطائر بيتسا مع إضافات. الإضافات التي يمكن وضعها على البيتسا هي: فقع، فلفل، زيتون وبصل أخضر. يختار نعيم الإضافة بشكل عشوائي. الاحتمال لإختيار كلّ إضافة هو متساوٍ. أ‌)        تُحب منى البيتسا مع إضافة الفقع فقط.  كم هو الاحتمال أن تحصل منى على البيتسا التي تحبها؟ ب‌)   يوم الثلاثاء سوف تتواجد إضافة جديدة وهي الجبنة البلغارية. هل سيكون احتمال حصول منى على البيتسا التي تحبها أكبر / أصغر / كما هو دون تغيير؟ علل. ت‌)   توجد لدى يارا حساسية للفقع ولم يُسمح لها بتاتًا أكل البيتسا مع الفقع. حضرت يارا إلى محل البيتسا يوم الخميس. ما هو الاحتمال أن يُحضّر نعيم بيتسا يمكن أن تأكلها يارا؟ ث‌)   يُحب حسام البيتسا مع سمك المملح. ما هو الاحتمال أن يُحضّر  نعيم البيتسا التي يُحبها حسام؟
2	منهج التعليم الجديد – موعد ب  2021 يوجد في علبة 10 كعكات من نوعين: 6 كعكات شوكولاتة و 4 كعكات زبدة. أ‌)      ما هو احتمال إخراج كعكة واحدة بشكل عشوائي بطعم الزبدة؟ يُخرج تامر بشكل عشوائي من العلبة كعكة واحدة ، ويأكلها ومن ثم يُخرج كعكة أخرى ويأكلها أيضًا. ب‌)   ما هو الاحتمال أن يكون تامر قد أكل كعكتي زبدة؟ ت‌)   ما هو الاحتمال أن يكون تامر قد أكل كعكتين بطعمين مختلفين؟ ث‌)   ما هو الاحتمال أن يكون تامر قد أكل كعكة واحدة على الأقلّ بطعم الشكولاتة؟
3	يعتمد على سؤال من منهج ثلاث وحدات جديد  - معهد وايزمن   يحصلون في محل البيتسا "بييش" على كل شروة لبيتسا عائلية بطاقة حظ. يوجد في بطاقة الحظ 9 خانات كما هو مُبيّن في الشكل. يقشطون خانة واحدة، إذا ظهر اسم منتج ما، تحصل عليه مجاناً.   في خانتين مُسجل عصير ، ومسجّل في خانة واحدة بوظة وفي ثلاث خانات أخرى قطعة حلوى  (ومسجل في باقي الخانات "حاول في المرة القادمة").   أ‌)        كم خانة مُسجل بها منتج ما نحصل عليه مجاناً؟ ب‌)   اشترت ميساء بيتسا وقشطت بطاقة حظ. ما هو الاحتمال أن تحظى ميساء على بوظة؟ ت‌)   أراد راني أن يشتري بيتسا، ما هو الاحتمال أن يقشط راني البطاقة ويحظى بقطعة حلوى؟ ث‌)   ما الاحتمال عند شراء بيتسا عائلية أن لا نحظى أبدًا بمنتج ما؟ اشترت سارة اثنتين من البيتسا العائلية ولذلك حصلت على بطاقتي حظ. ج‌)     ما هو احتمال حصول سارة على منتجين؟ ح‌)     ما هو احتمال حصول سارة على منتج  واحد على الأقل؟

 

 

 

 

4	يوجد في مدرسة "الرمان" ثلاث صفوف في طبقة الصف الحادي عشر. مربيات الصفوف: نغم  ، عبير وربى . قرّر مدير المدرسة أن يجري قُرعة بين الصفوف الثلاثة لمن يحظى بيوم للفعاليات، بواسطة إدارة دولاب حظ مرة واحدة والذي تظهر عليه الأحرف كما هو مبيّن في الشكل.    إحتارت إدارة المدرسة بين ثلاث إمكانيات للإختيار: إمكانية 1: الصف الفائز هو الذي يقف الدولاب على الحرف الأول من أسم مربيه. إمكانية 2 : الصف الفائز هو الذي يقف الدولاب على حرف ما في اسم مربيه. إمكانية 3 : الصف الفائز هو الذي يقف الدولاب على الحرف الأخير من اسم مربيه. أ‌)        ما هو الاحتمال أن يفوز صف نغم   بيوم الفعاليات بحسب كل واحدة من الإمكانيات؟ ب‌)     أي إمكانية اختيار من المفضل ان تؤيد  نغم   كي يكون احتمال فوز صفها بيوم الفعاليات هو اكبر من احتمال فوز صفي عبير  وربى؟ فسر. ت‌)   إذا اختاروا الامكانية التي اخترتها في البند ب ، ما هو احتمال فوز صف نغم   بيوم الفعاليات؟ ث‌)   ادعت  عبير   أنه في إحدى الخيارات لا يوجد أي احتمال لصفها أن يفوز بيوم الفعاليات ، ولذلك فهو يعترض مسبقًا على هذه الامكانية. أي إمكانية قصدت  عبير  ؟ فسر جوابك. ج‌)     ادعت ربى أنه توجد إمكانيتا اختيار يكون فيها احتمال فوز صفها بيوم الفعاليات متساوٍ. هل صدقت ربى؟ إذا نعم ، ما هما الإمكانيتان؟  ح‌)     اختارت إدارة المدرسة الإمكانية التي فيها احتمال فوز كل واحد من الصفوف الثلاثة بيوم الفعاليات متساوٍ. ما هي الامكانية التي اختارتها الإدارة؟ فسر.
5	نصبوا في المجمّع التجاري "المجمع التجاري الكبير" دولاب حظ مقسم إلى 10 قطاعات متساوية. 5 قطاعات ملوّنة باللون الأحمر، 3 قطاعات  باللون الأخضر وقطاعين إثنين باللون الأزرق. يفوز كل من يشتري من المحلات التجارية بمبلغ بين 200 إلى 400 شيكل بإدارة الدولاب مرة واحدة، ومن يشتري بمبلغ أكثر من 400 شيكل يمكنه أن يدير الدولاب مرتين. إذا توقف الدولاب على اللون الأحمر لا يفوز الشخص الذي أدار الدولاب بأي مبلغ، وإذا توقف على اللون الأخضر يفوز المشترك بـ 50 شيكل.  وإذا توقف الدولاب على اللون الأزرق يفوز المشترك بـ 100 شيكل. أ‌)         أمضت رينا ساعات بعد الظهر في المشتريات في المجمع التجاري، واشترت من دكان "تيتيك" حقيبة بـ 300 شيكل وجزدان بـ 90 شيكل. توجهت إلى موقع دولاب الحظ وقدمت فاتورة الدفع. 1.        ما هو الاحتمال أن تحظى رينا بمبلغ 50 شيكل بالضبط؟ 2.     ما هو الاحتمال أن تحظى رينا بمبلغ يغطي المبلغ الذي دفعته مقابل الجزدان؟ ب‌)   ‏ ذهبت ليّا أيضًا للتسوق في المجمع التجاري، واشترت معطف بمبلغ 450 شيكل، ومن ثم توجهت إلى موقع دولاب الحظ. 1.       ما هو الاحتمال أن تحظى ليّا بمبلغ 200 شيكل؟ 2.       ما هو الاحتمال أن تحظى ليّا بمبلغ 100 شيكل؟ ت‌)   ‏كان إياد أيضًا في المجمع التجاري، واشترى بنطلون جينس بمبلغ 250 شيكل. وتوجه هو أيضًا إلى موقع دولاب الحظ؟ ما هو الاحتمال أن يفوز ب 200 شيكل؟
6	قرر سليم صاحب محل "شيك شاك" إعلان عرض في نهاية اليوم، قواعد العرض هي:             ‏أ.   كل المشروبات بنصف السعر.             ‏ب.  لا يمكن اختيار المشروب.             ت.   عليك دفع ثمن المشروب مُسبقًا.  بقي في البراد صدفة أكياس خليط عصير فواكه من نوعين: 5 أكياس fresh خليط فواكه نعنع، ليمون ، تفاح 7 أكياس shape خليط فواكه موز ، توت ، تمر.  يحب راني  مشروب fresh أ‌)      ما هو الإحتمال أن يحصل راني على المشروب الذي يحبه عند شراء مشروب واحد ؟ أرادت رينا شراء شيك ولكنها لا تُحب مشروب فيه نعنع. وقررت شراء مشروب واحد، وإذا حصلت على المشروب الذي لا تحبه، تعطيه إلى أخيها وتطلب مشروبًا آخر. ب‌)   ما هو الاحتمال أن تشتري رينا مشروبًا واحدًا وتحصل على المشروب الذي تُحبه؟ ت‌)   ‏ ما هو الاحتمال أن تعطي رينا المشروب الأول إلى أخيها وتشرب المشروب الثاني؟
7	تعتمد معطيات السؤال على المعطيات التي تم عرضها في وزارة الصحة. بدأوا منذ شهر أيلول في دولة  إسرائيل بإصدار "البطاقة الخضراء". 75%  من سكان دولة إسرائيل الذي أعمارهم فوق 30 سنة يستحقون الحصول على  "البطاقة الخضراء". إذا كان هناك شخص ما غير مستحق للبطاقة الخضراء يمكنه إجراء فحص كورونا.  وإذا كانت نتيجة الفحص سالبة فإنه يستحق "بطاقة خضراء مؤقتة". 90% من الذين لا يستحقون "للبطاقة الخضراء" ويجرون فحص كورونا هم مستحقون "لبطاقة خضراء مؤقتة". أ‌)      عُمر يوسف 60 سنة. ما هو الاحتمال أن يكون لدى يوسف بطاقة خضراء مؤقتة؟ حصلت إيمان بمناسبة عيد ميلادها أل 40 على هدية وهي قسيمة لتناول فطور في مقهى. فرحت إيمان بالهدية وقررت تحقيقها. وصلت إلى المقهى فرأت إعلان كبير على مدخل المقهى مكتوب عليه "الدخول للذين لديهم بطاقة خضراء (دائمة أو مؤقتة) فقط" ب‌)   احسب الاحتمال لإمكانية تحقيق إيمان لهدية وجبة الفطور التي حصلت عليها؟

 

 

 

أجوبة الاحتمال

1.       أ. 1/4   ب. صغر الاحتمال يوم الثلاثاء  1/5  , 1/5<1/4   . ت. 3/4   ث. 0  .

2.       أ. 4/10=2/5   ,   ب. 12/90=2/15   ت. 48/90=8/15  ,  ث. 13/15   .

3.       أ. 6 خانات   ب. 1/9          ت. 3/9=1/3   ث. 3/9=1/3            ج. 36/81=4/9   ح. 72/81=8/9     

4.       أ 1.  3/10           2. 2/10  ب. 1. 4/100=1/25          2.  29/100   ث. 0 .

5.       أ. 5/12   ب. 7/12   ت. 35/132   .

6.       أ.  9/40=0.225  ,  39/40=0.975